Six stratégies pour aider vos élèves à se préparer à l’algèbre
Comment les éducateurs peuvent donner aux élèves les moyens de réussir en toute confiance
Introduction
Avec les bonnes conditions d’apprentissage, chaque élève peut comprendre avec succès l’algèbre. Les conditions idéales impliquent que les élèves réfléchissent de manière critique, collaborent, communiquent efficacement leurs idées et dirigent leur propre apprentissage en comprenant et en maîtrisant le contenu académique de base. De plus, lorsque les élèves développent un état d’esprit de croissance – une disposition autonome qui leur permet de persévérer à travers les difficultés et les revers – ils peuvent surmonter les défis de l’algèbre pour atteindre les objectifs du programme.
La combinaison de ces conditions est appelée apprentissage approfondi. En utilisant ces stratégies pour engager les élèves dans la pensée algébrique dès la maternelle, nous pouvons avoir un impact considérable sur la réussite et la réussite à long terme de chaque élève en mathématiques.1 Lorsque les élèves sont engagés dans un apprentissage approfondi, le raisonnement algébrique peut être nourri et promu à tout âge.
En utilisant les principes de l’apprentissage approfondi à la fois en classe et avec la technologie numérique, les éducateurs peuvent aider les élèves du primaire, du collège et du secondaire à surmonter les obstacles à l’apprentissage de l’algèbre. Les possibilités et les opportunités offertes par les modèles d’apprentissage mixte utilisant des outils numériques appropriés et des capacités adaptatives peuvent soutenir la différenciation, l’accélération et la remédiation pour permettre aux étudiants de comprendre. Pour les enseignants ayant un grand nombre d’élèves, les technologies d’apprentissage adaptatif étendent la capacité d’individualiser les leçons et d’améliorer l’apprentissage des élèves. Ce livre blanc traite des six compétences de l’apprentissage approfondi et partage des stratégies pour utiliser ces compétences afin de rendre l’apprentissage de l’algèbre plus responsabilisant, efficace et significatif
Six façons d’utiliser l’apprentissage approfondi* et la technologie pour soutenir à la fois les enseignants de mathématiques et les élèves
Pensée critique et résolution de problèmes
Les élèves pensent de manière critique, analytique et créative. Ils savent comment trouver, évaluer et synthétiser des informations pour construire des arguments. Ils peuvent concevoir leurs propres solutions à des problèmes complexes. Stratégie : Donnez aux élèves les moyens de concevoir leurs propres solutions Tous les raisonnements algébriques, la réflexion, la communication et l’autodirection commencent par la pensée indépendante et critique de l’élève. Chaque élève seul est la seule personne qui peut vraiment donner un sens aux idées mathématiques. Les élèves ont besoin d’occasions de penser de manière analytique et créative. Trop souvent, en mathématiques, les élèves sont privés de la possibilité de créer véritablement leurs propres solutions à des problèmes significatifs. Réfléchissez un instant à la façon dont vous trouveriez la somme de 27 + 52. Voici comment un élève pourrait penser à ce problème :
- 20 et 50 font 70. Et 7 et 2 font 9. C’est donc 79
- . 7 et 2 font 9. 20 et 50 font 70. C’est donc 79
- . 25 et 50 c’est comme 3 quarts – donc c’est 75.
- Ensuite, il y en a 4 autres. C’est donc 79.
- 27 et 50 est 77. Ajoutez ensuite 2 autres. C’est donc 79.
- 27 et 2 est 29. Ajoutez ensuite 50. C’est donc 79.
- 50 et 30 est 80. Mais c’est compter 1 de trop. C’est donc 79.
Pour donner un sens aux nombres et à l’addition, les élèves doivent être capables de réfléchir à leurs propres solutions à ce problème et de les représenter avec une ligne numérique interactive et d’autres outils de manipulation. Des manipulateurs virtuels véritablement interactifs avec une technologie adaptative permettent aux élèves de montrer véritablement ce qu’ils pensent. Les bonnes manipulations virtuelles combinées à la technologie adaptative peuvent fournir aux élèves un environnement sûr et amusant pour prendre des risques intellectuels et résoudre les problèmes par eux-mêmes à leur niveau de défi réalisable
Apprentissage autodirigé
Les élèves se fixent des objectifs, surveillent leurs propres progrès et réfléchissent à leurs propres forces et domaines à améliorer. Ils apprennent à voir les revers comme des opportunités de rétroaction et de croissance. Les élèves qui apprennent par auto direction sont plus adaptatifs que leurs pairs.
Stratégie : Mettez chaque élève aux commandes
Souvent, les enseignants sont trop limités par les horaires et les calendriers pour permettre aux élèves de gérer eux-mêmes une partie de leur apprentissage. Un calendrier de rythme n’est ni autodirigé pour les élèves ni adaptable aux besoins de chaque apprenant. Parce que la classe typique avance de manière linéaire, il n’y a pas beaucoup d’occasions pour les élèves d’explorer des sujets d’intérêt en mathématiques, d’avancer vers de nouveaux sujets ou de passer plus de temps à travailler sur des sujets qu’ils trouvaient difficiles dans le passé. Même s’il n’y a pas une seule leçon juste à un moment donné pour un élève, il y a toujours plusieurs leçons justes parmi lesquelles les élèves devraient pouvoir choisir.
L’utilisation de la technologie comme élément d’un apprentissage plus approfondi plus personnalisé permet aux élèves de surmonter plus efficacement les obstacles à leur réussite, car ils peuvent avoir une expérience d’apprentissage sûre et indépendante en apprenant de leurs erreurs et en choisissant les leçons appropriées. Grâce aux technologies adaptatives qui engagent les élèves dans la pensée conceptuelle, avec une évaluation formative continue et un échafaudage, il existe de nouvelles possibilités de donner aux élèves un certain contrôle sur le rythme et le parcours de leur apprentissage, tout en bénéficiant d’un retour d’information juste à temps. Par exemple, un élève de 3e année pourrait travailler sur des sujets de valeur de position de 2e année, des fractions de 3e année et des leçons de multiplication de 4e année, car ces sujets ne sont pas directement des prérequis mathématiques les uns pour les autres. Lorsque les élèves sont mis au défi de manière appropriée et ont un élément de choix, ils développent des habitudes et des mentalités qui aident leur pensée mathématique globale
Communication efficace
Les étudiants communiquent efficacement par écrit et oralement. Ils structurent l’information de manière significative, écoutent et donnent des commentaires, et construisent des messages pour des publics particuliers.
Stratégie : L’algèbre formelle est une communication formelle
Si vous demandez à dix adultes de décrire leurs souvenirs de cours d’algèbre lorsqu’ils étaient à l’école, vous constaterez probablement que la plupart d’entre eux disent : « Il y avait tellement de règles à retenir. » Il est probable qu’aucun d’entre eux ne dira quelque chose comme : « Je me souviens avoir appris que l’algèbre est un moyen de communiquer sur l’équivalence en utilisant des symboles au lieu de mots. » Cette grande idée est essentielle et c’est une raison pour laquelle chaque étudiant utilisant la variable x devrait être capable d’expliquer que la variable représente quelque chose d’inconnu. Il est important de noter qu’une variable ne représente pas un nombre manquant, car lorsque les élèves commencent à composer des fonctions telles que f(g(x)) lorsque f(x) = 2x et g(x) = 3x + 2, ils doivent comprendre que (3x + 2) peut être substitué à x.
Lorsque les élèves se rendront compte que deux grandes idées en algèbre sont l’équivalence et l’équivalence de communication, ils seront en mesure de mieux comprendre les règles, qui sont souvent des conventions de communication sur lesquelles les mathématiciens se sont mis d’accord
Grâce aux nouvelles technologies numériques, les étudiants sont en mesure non seulement de communiquer avec des symboles algébriques et de les manipuler d’une manière qui n’était jamais possible auparavant, mais ils sont également capables de relier ces symboles à des visualisations et à des manipulations virtuelles.
À l’aide de représentations innovantes, notamment des lignes numériques virtuelles et des tableaux ouverts, les étudiants peuvent communiquer leurs stratégies de solution visuellement et avec des équations de manière puissante. Grâce aux nouvelles technologies numériques, les étudiants sont en mesure non seulement de communiquer avec des symboles algébriques et de les manipuler d’une manière qui n’était jamais possible auparavant, mais ils sont également capables de relier ces symboles à des visualisations et à des manipulations virtuelles.
Collaboration
Les étudiants collaboratifs travaillent bien en équipe. Ils communiquent et comprennent plusieurs points de vue, et ils savent comment coopérer pour atteindre un objectif commun.
Stratégie : Honorer et comprendre plusieurs points de vue
Tout comme il est important que les élèves conçoivent leurs propres solutions et communiquent leur réflexion, les élèves doivent également bien collaborer. Heureusement, dans les salles de classe où les élèves sont habilités à concevoir et à communiquer, ils comprennent plus facilement qu’il existe de multiples points de vue et façons d’aborder un problème particulier. De plus, ils reconnaissent la valeur des contributions apportées par leurs pairs, ce qui élargit leurs perspectives.
Les communautés prospères dans les classes de mathématiques ont besoin d’outils qui leur permettent d’atteindre l’objectif commun de réussite et de croissance pour chaque élève. Les enseignants peuvent tirer parti des mêmes outils de manipulation virtuels interactifs qui peuvent offrir une expérience personnalisée pour engager de petits groupes ou toute la classe dans un dialogue significatif. En introduisant un problème stimulant et en invitant les élèves à utiliser la manipulation pour représenter leurs propres stratégies de solution et critiquer celles des autres, les enseignants peuvent créer un dialogue puissant qui approfondit la compréhension de chacun.
En favorisant l’exploration algébrique dès le plus jeune âge et en tirant parti des outils numériques qui soutiennent à la fois les représentations mathématiques concrètes et symboliques, les enseignants peuvent obtenir des informations précieuses sur la façon dont les élèves pensent et développent à la fois leur confiance et leur communication.
État d’esprit académique
Les étudiants ayant un état d’esprit académique ont une forte confiance en eux-mêmes. Ils ont confiance en leurs propres capacités et croient que leur travail acharné portera ses fruits, alors ils persistent à surmonter les obstacles. Ils apprennent également les uns des autres et se soutiennent mutuellement. Ils voient la pertinence de leur travail scolaire dans le monde réel et leur propre réussite future.
Stratégie : Cultiver la persévérance à mesure que les élèves grandissent
En général, les élèves d’âge préscolaire et de maternelle ont un état d’esprit académique ou de croissance. Cet état d’esprit est naturel, mais à mesure que les élèves vieillissent et deviennent plus conscients d’eux-mêmes et des opinions des autres, il commence à diminuer. Par conséquent, les enseignants des classes élémentaires supérieures et intermédiaires doivent faire un effort concerté pour cultiver ou réinstaller cet état d’esprit chez les élèves.
Les enseignants nourrissent cet état d’esprit dans les salles de classe tous les jours, mais les élèves doivent également cultiver leur état d’esprit de manière indépendante. Avec des salles de classe et une technologie d’apprentissage plus personnalisées, les élèves peuvent développer à la fois leur compréhension des mathématiques et leur capacité à persévérer.
Pour les élèves plus âgés en mathématiques, et en algèbre en particulier, il est essentiel qu’ils réalisent que même si le contenu peut être difficile, il leur est accessible et ils peuvent le comprendre avec les bonnes expériences d’apprentissage. Les enseignants doivent continuellement rappeler aux élèves que leur lutte ou leur confusion est essentielle et précieuse pour l’apprentissage. Comme le note à juste titre , la confusion est la sueur de l’apprentissage. Lorsque les élèves réalisent que réfléchir dur en algèbre est comme s’entraîner dur pour le sport ou le fitness, ils sont mieux placés pour développer un état d’esprit de croissance
Maîtriser le contenu académique de base
Les étudiants comprennent les principes et procédures clés, se souviennent des faits, utilisent le bon langage et s’appuient sur leurs connaissances pour accomplir de nouvelles tâches.
Stratégie : La maîtrise du contenu est la fin, pas les moyens
Lorsque les élèves abordent les concepts de l’algèbre d’une manière qui s’aligne sur les cinq premiers éléments de l’apprentissage approfondi, l’expertise du contenu est beaucoup plus susceptible d’en être le résultat. Trop souvent en mathématiques, les compétences et le contenu sont concentrés sur le terrain parce que l’on suppose que les élèves ne peuvent pas être prêts à penser de manière critique tant qu’ils n’ont pas maîtrisé les compétences de base.
Un problème pratique avec la vision de l’ascension de l’échelle affecte directement les élèves les moins performants. Parce qu’ils sont moins susceptibles d’avoir acquis les bases selon le même horaire que les apprenants plus avancés, les apprenants en difficulté sont souvent confinés à un régime éducatif d’activités de bas niveau, de mémorisation par cœur de faits discrets et de feuilles de travail abrutissantes.
La triste réalité est que beaucoup de ces étudiants n’atteindront jamais le premier échelon de l’échelle et, par conséquent, n’auront que peu d’occasions d’utiliser ce qu’ils apprennent de manière significative
Conclusion
. Les meilleures technologies éducatives peuvent permettre aux étudiants d’étendre leur apprentissage en se concentrant sur les principes sous-jacents et les grandes idées fondamentales en algèbre plutôt que sur la mémorisation. Lorsque ces outils numériques intègrent les principes de l’apprentissage approfondi, les enseignants peuvent être sûrs que les élèves qui utilisent la technologie conçoivent leurs propres solutions tout en développant une expertise en matière de contenu. La technologie adaptative peut également offrir à chaque élève des expériences d’apprentissage plus étroitement adaptées à ses besoins individuels. Si les élèves peuvent accéder à la technologie à la fois à l’école et à la maison, ils ont de multiples occasions au fil du temps d’appliquer leurs connaissances dans une gamme de tâches difficiles
You may also like
L’Intelligence Artificielle et les Enfants Dyslexiques
L’Intelligence Artificielle : Révolutionner l’Éducation du Futur
